证明我爱你

年轻的凯瑟琳（格温妮丝·帕特洛 饰）正在经历人生的考验，她既要工作，又要照顾身患重病的年迈父亲罗伯特（安东尼·霍普金斯 饰）。罗伯特虽然是著名的数学家，但是晚年病倒了，无法好好照顾自己。 罗伯特还是去世了，凯瑟琳伤心得把自己封闭起来。罗伯特的学生哈尔（杰克·吉伦哈尔 饰）打算寻找老师留下的数学笔记，这让凯瑟琳怒不可遏。姐姐克莱尔（霍普·戴维斯 饰）希望姐姐凯瑟琳能卖掉父亲的房子，和她一起住在纽约。因为她觉得姐姐可能遗传了父亲的一些病症，也想及时照顾妹妹。凯瑟琳根本不想离开，她和哈尔的关系也变得复杂起来。 哈尔用凯瑟琳给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，一本数学手稿出现在他面前。他非常高兴，并提议以罗伯特的名义发表这些材料，但这些材料的作者却让哈尔和克莱尔感到困惑，他们都感到震惊。